일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 |
- 도형과 무한등비급수
- 수만휘 교과서
- 적분
- 수열
- 행렬과 그래프
- 경우의 수
- 로그함수의 그래프
- 적분과 통계
- 접선의 방정식
- 수열의 극한
- 수학질문답변
- 확률
- 수악중독
- 정적분
- 수능저격
- 이정근
- 심화미적
- 미적분과 통계기본
- 미분
- 중복조합
- 여러 가지 수열
- 수학1
- 함수의 그래프와 미분
- 함수의 연속
- 기하와 벡터
- 수학2
- 수학질문
- 이차곡선
- 함수의 극한
- 행렬
- Today
- Total
목록(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식 (235)
수악중독
좌표평면에서 점 $(a, \; a)$ 를 지나고 곡선 $y=x^2-4x+10$ 에 접하는 두 직선이 서로 수직일 때, 이 두 직선의 기울기의 합을 구하시오. 더보기 정답 $15$
삼차방정식 $x^3-3x^2+4x-2=0$ 의 한 허근을 $\omega$ 라 할 때, $\left \{ \omega \left (\overline{\omega}-1 \right ) \right \}^n=256$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 값을 구하시오. (단, $\overline{\omega}$ 는 $\omega$ 의 켤레복소수이다.) 더보기 정답 $16$
양수 $m$ 에 대하여 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 는 $$f(x)=x^2+2x, \quad g(x)=(x-m)^2+m$$ 이다. 실수 $t\; (t>-1)$ 에 대하여 집합 $$\{x \; | \; f(x)=t \text{ 또는 } g(x)=t, \; x\text{ 는 실수}\}$$ 의 모든 원소의 합을 $h(t)$ 라 하자. 함수 $h(t)$ 의 치역의 모든 원소의 합이 $19$ 일 때, $m$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $6$
연립방정식 $$\begin{cases} x+6 \le 4x & \\ 3x+4 < x+16 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 개수는? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④
등식 $\dfrac{2}{1-i}=a+bi$ 를 만족시키는 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ⑤
이차방정식 $x^2+2x+7=0$ 의 서로 다른 두 근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2$ 의 값은? ① $-3$ ② $-1$ ③ $1$ ④ $3$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①
연립방정식 $$\begin{cases} 2x-y=1 & \\ 5x^2-y^2=-5 & \end{cases}$$ 의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha - \beta$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ③
연립부등식 $$\begin{cases} x^2-4x-12 \le 0 &\\ x^2-4x+4>0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 개수는? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ④
세 실수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 삼차방정식 $$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x$ 에 대한 삼차방정식 $P(x)=0$ 은 한 실근과 서로 다른 두 허근을 갖고, 서로 다른 두 허근의 곱은 $5$ 이다. (나) $x$ 에 대한 삼차방정식 $P(3x-1)=0$ 은 한 근 $0$ 과 서로 다른 두 허근을 갖고, 서로 다른 두 허근의 합은 $2$ 이다. $a+b+c$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ①
이차함수 $f(x)$ 와 이차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $g(x)$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $$\{x-f(k)\}\{x-g(k)\}=0$$ 이 서로 다른 두 실근 $0, \; 4$ 를 갖도록 하는 모든 실수 $k$ 의 개수가 $3$ 이다. $f(2)=4$ 일 때, $g(8)-f(8)$ 의 값은? ① $62$ ② $64$ ③ $66$ ④ $68$ ⑤ $70$ 더보기 정답 ④