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목록2021/09 (66)
수악중독
로그의 성질_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 11번)
자연수 전체의 집합의 두 부분집합 $$\begin{aligned} A &= \left \{ 9, \; \dfrac{1}{2}+ \log \sqrt[3]{a} \right \}, \\ B &= \{ x \; | \; x \ge 2 \log a \} \end{aligned}$$ 에 대하여 $n(A \cap B)=1$ 이 되도록 하는 모든 양수 $a$ 의 값은 곱은? ① $10^3$ ② $10^4$ ③ $10^5$ ④ $10^6$ ⑤ $10^7$ 더보기 정답 ④
수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수
2021. 9. 1. 01:09
함수의 극한&미분가능성&삼차함수 그래프의 개형_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 12번)
다항함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)-x^3}{x^2+1}=0$ (나) 함수 $|f(x)+f'(x)|$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. $f(1)$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①
수학2 - 문제풀이/미분
2021. 9. 1. 01:05
두 곡선 사이의 넓이&접선의 방정식_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 13번)
그림과 같이 구간 $[0, \; \infty)$ 에서 정의된 함수 $f(x)=x^3-ax \; (a>0)$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=2ax$ 가 만나는 점 중 원점 $\rm O$ 가 아닌 점을 $\rm A$ 라 하자. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 ${\rm P}(t, \; f(t)) \; \left ( 0
수학2 - 문제풀이/적분
2021. 9. 1. 01:03
여러 가지 수열_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 14번)
수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n +n & (a_n
수학1- 문제풀이/수열
2021. 9. 1. 00:41
정적분 형태로 표현된 함수_난이도 중상 (2021년 8월 교육청 고3 15번)
실수 $a$ 와 함수 $$f(x)=\begin{cases} -|x|+a & (x
수학2 - 문제풀이/적분
2021. 9. 1. 00:23