수악중독

자연수 $n$ 에 대하여 직선 $y=1$ 이 곡선 $y=2^x-1$, 직선 $y=-(1+\log_2n)x+7$ 과 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. 두 점 $\rm A, \; B$ 사이의 거리를 $f(n)$ 이라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $f(2)=2$ ㄴ. $f(n) \ge 1$ 을 만족시키는 $n$ 의 개수는 $4$ 이다. ㄷ. $|f(n)-1 | \ge \dfrac{2}{3}$ 를 만족시키는 $n$ 의 개수는 $245$ 이다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ③

상수 $k$ 에 대하여 정의역과 공역이 각각 실수 전체의 집합인 함수 $$f(x) = \begin{cases} 2^{-x-2}-2 & (x

함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 함수 $y=\log_2 x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $m$ 만큼 평행이동한 후 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 그래프와 일치한다. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 점 $(1, \; 5)$ 를 지날 때, $f(m)$ 의 값을 구하시오. (단, $m$ 은 상수이다.) 더보기 정답 $11$

$1$ 보다 큰 세 실수 $a, \; b, \; c$ 가 $$\log_a b = \dfrac{\log_b c}{2} = \dfrac{\log_c a}{3} = k\; \; (k는 \; 상수)$$ 를 만족시킬 때, $120k^3$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $20$

두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 좌표평면 위에 두 점 ${\rm A}(a, \; \log_4b), \;\; {\rm B} \left ( 1, \; \log_8 \sqrt[4]{27} \right )$ 이 있다. 선분 $\rm AB$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점이 곡선 $y=-\log_4(3-x)$ 위에 있고, 집합 $ \{ n \; | \; b