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수악중독
1. 점, 선, 면 2. 각 3. 위치 관계 4. 평행선의 성질 5. 삼각형의 작도 (1) 6. 삼각형의 작도 (2) 6. 삼각형의 합동조건 이전 다음
그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 마름모 $\rm ABCD$ 가 있다. $\angle \rm ABD$ 의 이등분선이 두 선분 $\rm AC, \; AD$ 와 만나는 점을 각각 $\rm E, \; F$ 라 하자. $\angle \rm ABC = \theta$ 라 하고 삼각형 $\rm AEF$ 의 넓이를 $S(\theta)$ 라 할 때, $\lim \limits_{\theta \to 0+} \dfrac{S(\theta)}{\theta}$ 의 값은? $\left (단, \; 0< \theta < \dfrac{\pi}{2} \right )$ ① $\dfrac{1}{24}$ ② $\dfrac{1}{20}$ ③ $\dfrac{1}{16}$ ④ $\dfrac{1}{12}$ ⑤ $\dfrac{1}{8}$ 더보기 ..
정규분포를 따르는 두 연속확률변수 $X, \; Y$ 의 확률밀도함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x+5)=g(x)$ 이다. (나) $f(10)=g(20)$ ${\rm P}(X \le 10) = 0.0668$ 일 때, ${\rm P} (15 \le Y \le 20)$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? ① $0.0919$ ② $0.1359$ ③ $0.1498$ ④ $0.2417$ ⑤ $0.2857$ 더보기 정답 ④
그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 위의 점 $\rm P$, 선분 $\rm BC$ 위의 점 $\rm Q$, 선분 $\rm CA$ 위의 점 $\rm R$ 에 대하여 세 점 $\rm P, \; Q, \; R$ 가 $$\overline{\rm AP} + \overline{\rm BQ} + \overline{\rm CR} =1, \;\; \overline{\rm PQ} = \overline{\rm PR}$$ 를 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 세 점 $\rm P, \; Q, \; R$ 는 각각 점 $\rm A$, 점 $ \rm B$, 점 $\rm C$ 가 아니다.) ㄱ. $3 \overline{\rm AP} + 2 \o..
두 실수 $a\; (a \ne 0)$, $b$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를 $$f(x)=a \sin \dfrac{\pi}{6}(x-1) +b$$ 라 하고, 양수 $t$ 에 대하여 $0
1. 좌표평면에서의 점의 위치 2. 그래프 3. 정비례 4. 반비례 이전 다음
전체집합 $U=\{x \; | \; x$ 는 $20$ 이하의 자연수 $\}$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(A)=n(B)=8, \; n(A \cap B)=1$ (나) 집합 $A$ 의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 $9$ 의 배수가 아니다. (다) 집합 $B$ 의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 $10$ 의 배수가 아니다. 집합 $A$ 의 모든 원소의 합을 $S(A)$, 집합 $B$ 의 모든 원소의 합을 $S(B)$ 라 할 때, $S(A)-S(B)$ 의 최댓값을 구하시오. 더보기 정답 $63$
두 정수 $m, \; n$ 에 대하여 이차함수 $f(x)$ 와 일차함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $0$ 이다. (나) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 두 점 $(m, \;0)$ , $(m+4, \; 32n)$ 에서 만난다. (다) $0 \le a \le 4$ 인 정수 $a$ 에 대하여 정수 $b$ 가 부등식 $g(m+a) \le b \le f(m+a)$ 를 만족시킬 때, $a, \; b$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b)$ 의 개수는 $45$ 이다. 방정식 $\{f(x)\}^2 - \{g(x)\}^2=0$ 을 만족시키는 실근 중 최댓값과 최솟값의 합이 $8$ 일 때, $f(5) \times g(5)$ 의 값을 구하..
$x \ge -3$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 $$f(x) =\begin{cases} 2x & (-3 \le x
그림과 같이 한 변의 길이가 $\sqrt{3}$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 선분 $\rm AD$ 위의 점 $\rm E$ 와 반직선 $\rm BC$ 위의 점 $\rm F$ 를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 $\rm BFE$ 를 그리고, 선분 $\rm EF$ 가 두 선분 $\rm BD, \; CD$ 와 만나는 점을 각각 $\rm G, \; H$ 라 하자. 삼각형 $\rm EBG$ 의 외접원의 넓이가 $\left ( p+q\sqrt{3} \right ) \pi$ 일 때, $p^2+q^2$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 정수이다.) 더보기 정답 $80$