일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | ||||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 수열
- 심화미적
- 행렬
- 경우의 수
- 수열의 극한
- 여러 가지 수열
- 접선의 방정식
- 적분
- 수학1
- 이차곡선
- 미적분과 통계기본
- 이정근
- 기하와 벡터
- 적분과 통계
- 확률
- 도형과 무한등비급수
- 정적분
- 함수의 그래프와 미분
- 미분
- 함수의 연속
- 수능저격
- 수만휘 교과서
- 수악중독
- 중복조합
- 수학질문답변
- 수학질문
- 로그함수의 그래프
- 수학2
- 함수의 극한
- 행렬과 그래프
- Today
- Total
목록2020/10 (46)
수악중독
함수 $f(x)=\dfrac{1+\cos x}{\sin ^2 x} $ 와 함수 $g(x)$ 에 대하여 $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{g(x)}{x^2} = 240$ 일 때, $\lim \limits_{x \to 0} f(2x) g \left ( \dfrac{x}{2} \right )$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $30$
서로 다른 $9$ 개의 주사위를 동시에 던질 때, $n$ 개의 주사위만 $5$ 의 약수의 눈이 나올 확률을 $p_n\; (n=0, \; 1, \; 2, \; \cdots, \; 9)$ 라 하자. $\sum \limits_{k=0}^9 4^k p_k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $512$
다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 $a, \; b, \; c, \; d, \; e$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d, \; e)$ 의 개수를 구하시오. (가) $|a-b| \le 2$ (나) $a+b+2c+2d+2e=10$ 더보기 정답 $126$
두 함수 $$f(x) = \dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}, \; \; g(x) = \dfrac{x^2-x+1}{x^2+1}$$ 이 있다. 양의 실수 $t$ 에 대하여 두 곡선 $y=f(x), \; \; y=g(x)$ 와 직선 $x=t$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S(t)$ 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 점 $\rm P$ 의 $x$ 좌표를 $h(t)$ 라 하자. (가) 점 $\rm P$ 는 $x$ 축 위에 있고, $x $ 좌표는 양수이다. (나) 점 $\rm P$ 를 지나고 $x$ 축에 수직인 직선과 곡선 $y=\{f(x)-g(x)\} \ln \left (x^2 +1 \right ) $ 및 $x$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 $S(t)$ 이다. 양수 $\alpha $ 가 $h(\alpha..
다섯 명이 둘러앉을 수 있는 원 모양의 탁자와 두 학생 $\rm A, \; B$ 를 포함한 $8$ 명의 학생이 있다. 이 $8$ 명의 학생 중에서 $\rm A, \; B$ 를 포함하여 $5$ 명을 선택하고 이 $5$ 명의 학생 모두를 일정한 간격으로 탁자에 둘러앉게 할 때, $\rm A$ 와 $ \rm B$ 가 이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① $18$ ② $200$ ③ $220$ ④ $240$ ⑤ $260$ 더보기 정답 ④
곡선 $y=2^{ax+b}$ 과 직선 $y=x$ 가 서로 다른 두 점 $\rm A, \; B$ 에서 만날 때, 두 점 $\rm A, \; B$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. $\overline{\rm AB}=6\sqrt{2}$ 이고, 사각형 $\rm ACDB$ 의 넓이가 $30$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $\dfrac{1}{6}$ ② $\dfrac{1}{3}$ ③ $\dfrac{1}{2}$ ④ $\dfrac{2}{3}$ ⑤ $\dfrac{5}{6}$ 더보기 정답 ④
$\angle \rm A=90^o$ 이고 $\overline{\rm AB} = 2 \log _2 x, \; \; \overline{\rm AC}=\log_4 \dfrac{16}{x}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이를 $S(x)$ 라 하자. $S(x)$ 가 $x=a$ 에서 최댓값 $M$ 을 가질 대, $a+M$ 의 값은? (단, $1
최고차항의 계수가 $a$ 인 이차함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$ \left | f'(x) \right | \le 4x^2+5$$ 를 만족시킨다. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프의 대칭축이 직선 $x=1$ 일 때, 실수 $a$ 의 최댓값은? ① $\dfrac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기 정답 ②
$1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $6$ 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 두 장의 카드를 동시에 꺼내어 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 두 번 반복한다. 첫 번째 시행에서 확인한 두 수 중 작은 수를 $a_1$, 큰 수를 $a_2$ 라 하고, 두 번째 시행에서 확인한 두 수 중 작은 수를 $b_1$, 큰 수를 $b_2$ 라 하자. 두 집합 $A, \; B$ 를 $$A=\{ x \; | \; a_1 \le x \le a_2 \}, \;\;\; B=\{ x\; |\; b_1 \le x \le b_2 \}$$ 라 할 때, $A \cap B \ne \varnothing$ 일 확률은? ① $\dfrac{3}{5}$ ② $\dfrac{2}{3}$ ③ $\..
실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(x) \ge g(x)$ (나) $f(x)+g(x) = x^2 +3x$ (다) $f(x)g(x)= \left (x^2+1 \right ) (3x-1)$ $\displaystyle \int_0^2 f(x) dx$ 의 값은? ① $\dfrac{23}{6}$ ② $\dfrac{13}{3}$ ③ $\dfrac{29}{6}$ ④ $ \dfrac{16}{3}$ ⑤ $\dfrac{35}{6}$ 더보기 정답 ③