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목록2019/05 (26)
수악중독
다항식 $f(x)$ 가 다음 세 조건을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은? (가) $f(x)$ 를 $x^3+1$ 로 나눈 몫은 $x+2$ 이다.(나) $f(x)$ 를 $x^2-x+1$ 로 나눈 나머지는 $x-6$ 이다.(다) $f(x)$ 를 $x-1$ 로 나눈 나머지는 $-2$ 이다. ① $-10$ ② $-9$ ③ $-8$ ④ $-7$ ⑤ $-2$ 정답 ④
다항식 $f(x)=x^3-x^2+ax+b$ 를 다항식 $x^2-2x-2$ 로 나누었을 때의 몫을 $Q(x)$, 나머지를 $R(x)$ 라 하자. $R(2)=9$ 이고 $f(x)$ 는 $Q(x)$ 로 나누어 떨어질 때, $f(4)$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) 정답 $45$
$x$ 에 대한 이차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x^3 +3x^2 + 4x +2$ 를 $f(x)$ 로 나눈 나머지는 $g(x)$ 이다.(나) $x^3 +3x^2 +4x+2$ 를 $g(x)$ 로 나눈 나머지는 $f(x)-x^2-2x$ 이다. 이때 $g(1)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 정답 ②
모든 실수 $x$ 에 대하여 다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(x)
다음 조건을 만족시키는 모든 이차다항식 $P(x)$ 의 합을 $Q(x)$ 라 하자. (가) $P(1)P(2)=0$(나) 사차다항식 $P(x) \{ P(x) -3 \}$ 은 $x(x-3)$ 으로 나누어 떨어진다. $Q(x)$ 를 $x-4$ 로 나눈 나머지를 구하시오. 정답 $27$