수악중독

두 함수 \(f(x)=\dfrac{1}{2}x^2 +2x+k,\; g(x)= \ln (x+2)\) 에 대하여 부등식 \(f(x)>g(x)\) 가 \(x>-2\) 의 구간에서 항상 성립하기 위한 \(k\)의 값의 범위를 구하여라. 정답 \(k>\dfrac{3}{2}\)

닫힌구간 \(\left [ \dfrac{\pi}{4} \leq x \leq \dfrac{\pi}{3} \right ] \) 에서 부등식 \(\sin x +k \cos x \leq k\) 가 항상 성립하기 위한 실수 \(k\)의 최솟값을 구하여라 정답 \(\sqrt{2} +1\)

두 실수 \(a, \;b\) 에 대하여 다음의 두 조건을 만족하는 실수 \(a\) 값의 범위를 구하여라. (가) \(a \ln a= b \ln b\;\;(a

정답 ②

정답 ②

정답 ②

함수 \(f(x)=ax^2 + b \sin x\) 가 임의의 실수 \(x,\; y\) 에 대하여 부등식 \(f \left( \dfrac{x+y}{2} \right ) \geq \dfrac{f(x)+g(x)}{2}\) 를 만족할 때, \(a, \;b\) 의 조건으로 옳은 것은? ① \(a+b=0\) ② \(|a|+|b|=0\) ③ \(|a|+b\leq0\) ④ \(a+|b|\leq0\) ⑤ \(2a+ |b| \leq0\) 정답 ⑤

함수 \( y= \sqrt[3]{x^2} (2x-5)+1\) 의 극댓값과 극솟값의 차를 구하여라. 정답 \(3\)

함수 \(f(x)=\dfrac{a-\cos x}{x^2}\) 이 구간 \( 0

\(x>0\) 일 때, 평균값의 정리를 이용하여 다음 부등식을 만족시키는 \(a, \;b\) 의 값을 구하여라. \[ a