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수학2_미분_함수의 증감과 미분 & 함수의 오목볼록과 미분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_함수의 증감과 미분 & 함수의 오목볼록과 미분_난이도 상

수악중독 2009.11.01 00:48

함수 \( f(x) = {\rm sin} \dfrac{x^2 + x }{2} \) 에 대한 보기의 설명 중에서 옳은 것을 모두 고르면?


ㄱ. \( 0 < x < 1 \) 일 때, \( \dfrac{1}{2} {\rm sin} x \leq f(x) \leq {\rm sin} x \) 이다.

ㄴ. 구간 \( (0,\;1)\)에서 곡선 \(y=f(x)\) 는 위로 볼록이다.

ㄷ. \( \dfrac{1}{2} \leq \dfrac{1}{1-{\rm cos}1} \displaystyle\int_0^1 {f(x){\rm{d}}x \le 1} \)


① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄷ


 

 




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