이웃 조건이 붙은 순열_난이도 중 (2024년 5월 전국연합 고3 확통 28번)

 

 

그림과 같이 $\mathrm{A}$ 열에 $3$ 개, $\mathrm{B}$ 열에 $4$ 개로 구성된 총 $7$ 개의 좌석이 있다. $1$ 학년 학생 $2$ 명, $2$ 학년 학생 $2$ 명, $3$ 학년 학생 $3$ 명 모두가 이 $7$ 개의 좌석 중 임의로 $1$ 개씩 선택하여 앉을 때, 다음 조건을 만족시키도록 앉을 확률은? (단, 한 좌석에는 한 명의 학생만 앉는다.)

 

(가) $\mathrm{A}$ 열의 좌석에는 서로 다른 두 학년의 학생들이 앉되, 같은 학년의 학생끼리는 이웃하여 앉는다.

(나) $\mathrm{B}$ 열의 좌석에는 같은 학년의 학생끼리 이웃하지 않도록 앉는다.

 

 

① $\dfrac{2}{15}$          ② $\dfrac{16}{105}$          ③ $\dfrac{6}{35}$          ④ $\dfrac{4}{21}$          ⑤ $\dfrac{22}{105}$

 

정답 ②