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수악중독

적분과 통계_적분_놈놈놈_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

적분과 통계_적분_놈놈놈_난이도 상

수악중독 2009. 9. 2. 04:13

그림과 같이 높이가 \(30 \rm cm\) 인 그릇 \(\rm A\) 에 물이 가득 채워져 있고, 그릇 \(\rm A\) 바로 아래에 밑면의 반지름의 길이가 \(20 \rm cm\) 이고 높이가 \(30 \rm cm\) 인 원기둥 모양의 그릇 \(\rm B\)가 있다. 그릇 \(\rm A\) 에 반지름의 길이가 \(10 \rm cm\)인 쇠공 \(\rm C\) 를 매초 \(1 \rm cm\) 의 속력으로 잠기도록 넣으면 그릇 \(\rm A\) 에서 넘쳐 나온 물이 모두 그릇 \(\rm B\) 에 채워진다. 쇠공이 물에 잠기기 시작하여 \(10\)초가 되는 순간 그릇 \(\rm B\) 에서 수면이 상승하는 속도는? (단, 그릇 \(\rm A\) 에 넘쳐 나온 물이 그릇 \(\rm B\) 에 떨어지는 시간은 무시한다.)

① \(0.2 \rm cm\)/초          ② \(0.25 \rm cm\)/초           \(0.3 \rm cm\)/초          

 \(0.35 \rm cm\)/초           \(0.4 \rm cm\)/초          



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