$\dfrac{\infty}{\infty}$ 꼴의 극한 & 수열의 합과 일반항과의 관계_난이도 중 (2021년 3월 전국연합 고3 미적분 27번)
수악중독
2023. 1. 29. 05:31
수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{a_k}{(k-1)!} = \dfrac{3}{(n+2)!}$$ 을 만족시킨다. $\lim \limits_{n \to \infty} \left (a_1 + n^2 a_n \right )$ 의 값은?
① $-\dfrac{7}{2}$ ② $-3$ ③ $-\dfrac{5}{2}$ ④ $-2$ ⑤ $-\dfrac{3}{2}$
