합성함수_난이도 중하 (2019년 11월 전국연합 고1 28번)

 

 

두 함수 $$\begin{aligned} f(x) &= x+a \\ g(x) &= \begin{cases} 2x-6 & (x<a) \\ x^2 & (x \ge a)\end{cases}\end{aligned}$$ 에 대하여 $(g \circ f)(1)+(f \circ g)(4)=57$ 을 만족시키는 모든 실수 $a$ 의 값의 합을 $S$ 라 할 때, $10S^2$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $40$