이차함수 그래프의 접선&원의 접선의 방정식_난이도 상 (2018년 11월 교육청 고1 21번)

 

 

좌표평면에서 반지름의 길이가 $r$ 이고 중심이 이차함수 $y=\dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{7}{2}$ 의 그래프 위에 있는 원 중에서, 직선 $y=x+7$ 에 접하는 원의 개수를 $m$ 이라 하고 직선 $y=x$ 에 접하는 원의 개수를 $n$ 이라 하자. $m$ 이 홀수일 때, $m+n+r^2$ 의 값은? (단, $r$ 는 상수이다.)

 

① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$

 

정답 ③