함수의 개수&중복조합_난이도 중상 (2022년 10월 교육청 고3 확통 29번)

 

 

두 집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$,  $Y=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) 집합 $X$ 의 임의의 두 원소 $x_1, \; x_2$ 에 대하여 $x_1 < x_2$ 이면 $f(x_1) \le f(x_2)$ 이다.

(나) $f(1) \le 3$

(다) $f(3) \le f(1)+4$

 

정답 $105$