경우의 수&함수의 개수_난이도 중 (2022년 9월 평가원 고3 확통 30번)

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 와 함수 $f:X \to X$ 에 대하여 함수 $f$ 의 치역을 $A$, 합성함수 $f \circ f$ 의 치역을 $B$ 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수 $f$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $n(A) \le 3$

(나) $n(A) = n(B)$

(다) 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $f(x) \ne x$ 이다.

 

정답 $260$