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수악중독

포물선의 정의&준선의 방정식_난이도 중 (2022년 9월 평가원 고3 기하 28번) 본문

기하 - 문제풀이/이차곡선

포물선의 정의&준선의 방정식_난이도 중 (2022년 9월 평가원 고3 기하 28번)

수악중독 2022. 9. 1. 09:52

실수 $p \; (p \ge 1)$ 과 함수 $f(x)=(x+a)^2$ 에 대하여 두 포물선 $$C_1 : y^2=4x, \quad C_2 : (y-3)^2=4p\{x-f(p)\}$$ 가 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 두 포물선 $C_1, \; C_2$ 의 초점을 각각 $\rm F_1, \; F_2$ 라 할 때, $\overline{\rm AF_1}=\overline{\rm AF_2}$ 를 만족시키는 $p$ 가 오직 하나가 되도록 하는 상수 $a$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{3}{4}$          ② $-\dfrac{5}{8}$          ③ $-\dfrac{1}{2}$          ④ $-\dfrac{3}{8}$          ⑤ $-\dfrac{1}{4}$

 

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정답 ①

 

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