지수법칙&지수함수의 그래프_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 9번)

그림과 같이 두 곡선 $y=2^{-x+a}, \; y=2^x-1$ 이 만나는 점을 $\rm A$, 곡선 $y=2^{-x+a}$ 이 $y$ 축과 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자. 점 $\rm A$ 에서 $y$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 할 때, $\overline{\rm OB}=3 \times \overline{\rm OH}$ 이다. 상수 $a$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

 

① $2$          ② $\log_2 5$         ③ $\log_2 6$          ④ $\log_2 7$          ⑤ $3$

 

정답 ③