속도&거리와 적분_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 10번)

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$가 $$v(t)=3(t-2)(t-a) \; (a>2\text{인 상수})$$ 이다. 점 $\rm P$ 의 시각 $t=0$ 에서의 위치는 $0$ 이고, $t>0$ 에서 점 $\rm P$ 의 위치가 $0$ 이 되는 순간은 한 번뿐이다. $v(8)$ 의 값은?

 

① $27$          ② $36$          ③ $45$          ④ $54$          ⑤ $63$

 

정답 ②