집합&집합의 연산_난이도 중상 (2021년 11월 전국연합 고1 20번)

전체집합 $U=\{ x \; | \; x \text{ 는 } 10 \text{ 이하의 자연수} \}$ 의 두 부분집합 $$A=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}, \quad B=\{3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7\}$$ 에 대하여 집합 $U$ 의 부분집합 $X$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 집합 $X$ 의 모든 원소의 합의 최솟값은?

 

(가) $n(X)=6$

(나) $A-X=B-X$

(다) $(X-A) \cap (X-B) \ne \varnothing$

 

① $26$          ② $27$          ③ $28$          ④ $29$          ⑤ $30$

 

정답 ②