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함수의 극한 활용_난이도 중상 (2021년 10월 교육청 고3 12번) 본문

수학2 - 문제풀이/함수의 극한과 연속

함수의 극한 활용_난이도 중상 (2021년 10월 교육청 고3 12번)

수악중독 2021. 10. 12. 22:08
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곡선 $y=x^2-4$ 위의 점 ${\rm P} \left (t, \; t^2-4 \right )$ 에서 원 $x^2+y^2=4$ 에 그은 두 접선의 접점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. 삼각형 $\rm OAB$ 의 넓이를 $S(t)$, 삼각형 $\rm PBA$ 의 넓이를 $T(t)$ 라 할 때, $$\lim \limits_{t \to 2+} \dfrac{T(t)}{(t-2)S(t)} + \lim \limits_{t \to \infty} \dfrac{T(t)}{\left (t^4-2 \right ) S(t)}$$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이고, $t>2$ 이다.)

 

① $1$          ② $\dfrac{5}{4}$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $\dfrac{7}{4}$          ⑤ $2$

 

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정답 ②

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