중학교 기하_난이도 중하 (2021년 10월 전국연합 고3 21번)

$\overline{\rm AB}=6,\; \overline{\rm AC}=8$ 인 예각삼각형 $\rm ABC$ 에서 $\angle \rm A$ 의 이등분선과 삼각형 $\rm ABC$ 의 외접원이 만나는 점을 $\rm D$, 점 $\rm D$ 에서 선분 $\rm AC$ 에 내린 수선의 발을 $\rm E$ 라 하자. 선분 $\rm AE$ 의 길이를 $k$ 라 할 때, $12k$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $84$