로그함수의 최대와 최소_난이도 중하 (2021년 9월 전국연합 고2 14번)

$0 \le x \le 5$ 에서 함수 $$f(x)= \log_3 \left ( x^2-6x+k \right ) \; (k>9)$$ 의 최댓값과 최솟값의 합이 $2+ \log_3 4$ 가 되도록 하는 상수 $k$ 의 값은?

 

① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$

 

정답 ②