중심이 $\rm O$ 이고 길이가 $10$ 인 선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 반원의 호 위에 점 $\rm P$ 가 있다. 그림과 같이 선분 $\rm PB$ 의 연장선 위에 $\overline{\rm PA}=\overline{\rm PC}$ 인 점 $\rm C$ 를 잡고, 선분 $\rm PO$ 의 연장선 위에 $\overline{\rm PA}=\overline{\rm PD}$ 인 점 $\rm D$ 를 잡는다. $\angle \rm PAB = \theta$ 에 대하여 $4 \sin \theta = 3 \cos \theta$ 일 때, 삼각형 $\rm ADC$ 의 넓이는?
① $\dfrac{63}{5}$ ② $\dfrac{127}{10}$ ③ $\dfrac{64}{5}$ ④ $\dfrac{129}{10}$ ⑤ $13$
