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지수함수와 로그함수의 그래프&지수법칙&로그의 성질&삼각함수_난이도 중 (2021년 9월 전국연합 고2 20번) 본문
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정답
그림과 같이 기울기가 $\dfrac{1}{3}$ 인 직선 $l$ 이 곡선 $y=\log_4 ax$ 와 서로 다른 두 점 ${\rm A}(x_1, \; y_1)$, ${\rm B}(x_2, \; y_2)$ 에서 만나고, 곡선 $y=b \times \left ( \dfrac{1}{3} \right )^x$ 이 점 $\rm A$ 를 지난다. 점 $\rm B$ 를 지나고 직선 $l$ 에 수직인 직선이 곡선 $y=b \times \left (\dfrac{1}{3} \right )^x$ 과 만나는 점을 ${\rm C}(x_3, \; y_3)$ 이라 하자. $\overline{\rm AB}=\overline{\rm BC}=\sqrt{10}$ 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $a, \; b$ 는 양수이고, $x_1 < x_2 < x_3$ 이다.)
ㄱ. $x_2 - x_1 =3$
ㄴ. $x_3 - x_1 = 2 ( y_1 - y_3)$
ㄷ. $a^2=4^b$
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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정답 ②
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