등차수열의 합_난이도 중상 (2021년 9월 전국연합 고2 21번)

첫째항이 $b$ ($b$는 자연수)이고 공차가 $-4$인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 있다. 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $ \left | \sum \limits_{k=1}^n a_k \right | \ge 14$ 를 만족시키는 모든 $b$ 의 값을 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, $m$ 번째 수를 $b_m$ 이라 하자. $\sum \limits_{m=1}^{10} b_m$ 의 값은?

 

① $345$          ② $350$          ③ $355$          ④ $360$          ⑤ $365$

 

정답 ④