여러 가지 수열 및 수열의 합_난이도 중 (2021년 9월 전국연합 고2 28번)

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 할 때, 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $S_{2n-1}=1$

(나) 수열 $ \{a_n a_{n+1} \}$ 은 등비수열이다.

 

$S_{10}=33$ 일 때, $S_{18}$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $513$