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삼각함수의 극한 활용_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 미적분 28번) 본문

미적분 - 문제풀이/미분법

삼각함수의 극한 활용_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 미적분 28번)

수악중독 2021. 8. 31. 23:08

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=2$ 이고 $\angle \rm ABC= \dfrac{\pi}{2}$ 인 직각삼각형 $\rm ABC$ 의 선분 $\rm AC$ 위에 점 $\rm D$ 가 있다. $\angle \rm CAB = \theta$ 이고, $\angle \rm ABD = 2 \theta$ 일 때, 삼각형 $\rm BCD$ 의 넓이를 $f(\theta)$ 라 하자. $\lim \limits_{\theta \to 0+} \dfrac{f(\theta)}{\theta}$ 의 값은? (단, $0< \theta < \dfrac{\pi}{4}$)

 

① $\dfrac{1}{6}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{1}{2}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{6}$

 

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정답 ④

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