물체가 등속 원운동을 하기 위해 원의 중심방향으로 작용하는 일정한 크기의 힘을 구심력이라 한다. 질량이 $m$ 인 물체가 반지름의 길이가 $r$ 인 원의 궤도를 따라 $v$ 의 속력으로 등속 원운동을 할 때 작용하는 구심력의 크기 $F$ 는 다음과 같다.
물체 $A$ 와 물체 $B$ 는 반지름의 길이가 각각 $r_A, \; r_B$ 인 원의 궤도를 따라 등속 원운동을 한다. 물체 $A$ 의 질량은 물체 $B$ 의 질량의 $3$ 배이고, 물체 $A$ 의 속력은 물체 $B$ 의 속력의 $\dfrac{1}{2}$ 배이다.물체 $A$ 와 물체 $B$ 의 구심력의 크기가 같을 때, $\dfrac{r_A}{r_B}$ 의 값은?
① $\dfrac{3}{8}$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{5}{8}$ ④ $\dfrac{3}{4}$ ⑤ $\dfrac{7}{8}$
