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수악중독

함수의 극대와 극소&정적분 형태로 주어진 함수_난이도 중 (2021년 6월 평가원 고3 20번) 본문

수학2 - 문제풀이/적분

함수의 극대와 극소&정적분 형태로 주어진 함수_난이도 중 (2021년 6월 평가원 고3 20번)

수악중독 2021. 6. 4. 10:40

실수 $a$ 와 함수 $f(x)=x^3 -12x^2 +45x+3$ 에 대하여 함수 $$g(x)= \displaystyle \int_a^x \{f(x)-f(t)\} \times \{ f(t) \}^4 dt$$ 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 모든 $a$ 의 값의 합을 구하시오.

 

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정답 $8$

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