근과 계수와의 관계&삼각방정식_난이도 중 (2020년 11월 전국연합 고2 27번)

이차방정식 $x^2-k=0$ 이 서로 다른 실근 $6\cos \theta, \; 5 \tan \theta$ 를 가질 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $20$