넓이와 정적분_난이도 상 (2020년 11월 교육청 고3 나형 21번)

$x \ge -4$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 $$f(x) = \begin{cases} 2x & (-4 \le x <0) \\[10pt] x^2 & (x \ge 0) \end{cases}$$ 이다. $-4 \le t \le 0$ 인 실수 $t$ 에 대하여 $$\displaystyle \int_{-4}^t f(x)dx + \int_t^s |f(x)| dx =0$$ 을 만족시키는 실수 $s \; (s \ge t)$ 의 값을 $g(t)$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $\displaystyle \int_{-4}^0 f(x) dx = -16$

ㄴ. $g(t)>0$ 이면 $-2 \sqrt{2} < t \le 0$ 이다.

ㄷ. $g \left ( -\dfrac{\sqrt{14}}{2} \right ) =4 $

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③