여러 가지 수열_난이도 중 (2020년 11월 교육청 고3 나형 28번)

수열 $\{a_n\}$ 이 $a_1 = 10$ 이고 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n-n & (a_n \ge 0) \\[10pt] -n^2 \times a_n & (a_n < 0) \end{cases}$$ 을 만족시킨다. $a_n <-5$ 를 만족시키는 자연수 $n$ 의 최솟값을 구하시오.

 

정답 $21$