삼각함수의 주기&최댓값과 최솟값_난이도 중하 (2020년 11월 교육청 고3 가형 14번, 나형 26번)

이차방정식 $x^2 +4x-2=0$ 의 두 근을 $\alpha, \; \beta \; (\alpha \ne \beta)$ 라 하자. 함수 $$f(x)=\alpha \sin(\{(\alpha+\beta) \pi x\} +\beta$$ 의 최댓값이 양수일 때, 함수 $f(x)$ 의 최솟값을 $m$, 주기를 $p$ 라 하자. $m \times p$ 의 값은?

 

① $-2\sqrt{6}$          ② $-4$          ③ $-2$          ④ $\sqrt{6}$          ⑤ $2\sqrt{6}$

 

정답 ③

나형 26번 문제는 $10\times |p-m|$ 을 구하는 문제입니다.

정답 $45$