원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (0 \le t \le 3)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 다음과 같다. $$v(t) = \begin{cases} 4t & (0 \le t<1) \\ -2t+6 & (1 \le t <2) \\ t & (2 \le t \le 3) \end{cases}$$ 시각 $t=x$ 에서 $t=x+1$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 $f(x)$ 라 할 때, $0<x<2$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값은?
① $\dfrac{10}{3}$ ② $\dfrac{11}{3}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{13}{3}$ ⑤ $\dfrac{14}{3}$
