경우의 수&자연수 거듭제곱의 합_난이도 상 (2020년 10월 교육청 고3 가형 29번)

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c)$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $a<b<c \le 20$

(나) 세 변의 길이가 $a, \; b, \; c$ 인 삼각형이 존재한다.

 

정답 $525$