중학수학 복습_난이도 상 (2020년 3월 전국연합 고1 30번)

한 변의 길이가 $4$ 인 정육각형 모양의 종이를 다음과 같이 차례로 접는다.

 

 

 

아래 그림은 위와 같은 방법으로 접은 모양을 나타낸 것이다.

 

위 그림의 어두운 부분의 넓이가 $a+b\sqrt{3}$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 유리수이고, 종이의 두께는 무시한다.)

 

정답 $23$