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타원의 매개 변수 방정식 본문

수능 수학/수능수학

타원의 매개 변수 방정식

수악중독 2009. 4. 24. 00:25
9 Comments
  • 프로필사진 막베 2011.04.10 03:34 마지막 부분 점 P의 좌표가 왜 (a*cos(x), b*sin(x)) 가 되면 안되는거지요? 맞는거 아닌가요?
  • 프로필사진 Favicon of https://mathjk.tistory.com BlogIcon 수악중독 2011.04.10 20:57 신고 마지막 그림에서 보이는 각 세타로 생각하시면 안된다는 뜻입니다.
  • 프로필사진 막베 2011.04.12 03:59 아하~ OP cos(x) , OP sin(x) 가 되어야 한다는 말씀이신가요? ..근데 OP 는 일정한 값이 아닌데 .. 위의 공식말고 타원의 방정식의 정의를 이용하여 증명할 순 없는건가요?
  • 프로필사진 Favicon of https://mathjk.tistory.com BlogIcon 수악중독 2011.04.12 17:24 신고 점 P를 지나고 y축에 평행한 직선을 하나 그립니다.
    그리고 지름이 타원의 장축과 같은 (즉, 반지름의 길이가 a)인 원을 그립니다. 이 원과 직선이 만나는 교점을 Q라고 하면 OQ의 길이가 a가 되겠죠? 이 OQ가 x축의 양의 방향과 이루는 각을 세타라고 할 때, x=a*cos세타 로 놓을 수 있는겁니다...
  • 프로필사진 막베 2011.04.13 08:05 위와 같은 방법으로 두 원의 반지름과 각을 이용하여 타원의 방정식을 매개변수 방정식으로 표현할 수 있다는 것은 이해했습니다. 다만. 원래 타원의 방정식이라는 것이 두 초점보다 거리가 긴 선을 이용하여 그린 도형이라고 이해했는데요. 문제집이나 교과서에 이와같은 기본설명으로 공식을 유도하였는데 매개변수 방정식을 가지고 이를 설명할 수 있는지 궁금해서 재질문드립니다. 귀찮게 해드려죄송합니다. 흑흑
  • 프로필사진 Favicon of https://mathjk.tistory.com BlogIcon 수악중독 2011.04.13 10:07 신고 두 초점보다 거리가 긴 선을 이용하여 그린 도형이란 부분이 잘 이해가 안가네요... 정확히 어떤 의미인지 설명을 해주시면 안될까요?
  • 프로필사진 막베 2011.04.19 13:49 교과서나 개념서적을 보면 두 초점에 양끝을 고정한 선을 팽팽하게 연필을가지고 그리면 타원이 된다고 나오지 않나요? 전체 선의 길이는 변하지 않는다라는 전제하에 공식을 유도하면 타원의 방정식이 되는걸로 알고 있는데.. 제가 잘못 알고 있나보군요....
  • 프로필사진 Favicon of https://mathjk.tistory.com BlogIcon 수악중독 2011.04.19 19:45 신고 아!! 교과서나 개념서에 있는 것은 두 초점까지의 거리의 합이 일정하다는 것을 가지고 타원을 그리는 것을 설명한 것이고... 위에서 보는 매개변수 방정식의 경우는 매개변수를 통해서 타원의 방정식을 나타내는 방법을 설명하는 것입니다. 타원을 바라보는 관점이 다르다고 보시면 될 것 같습니다.
  • 프로필사진 막베 2011.04.20 05:34 매개변수를 개념서에 있는 관점으로 바라보면 안되는 것이었나 보군요.. 감사합니다 ^^ 뭔가 더 재미난 방법이 없을까요? ㅎㅎㅎ
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