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(이과) 함수의 최대, 최소 & 정적분으로 표현된 함수_난이도 상 (2018년 사관학교 가형 30번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

(이과) 함수의 최대, 최소 & 정적분으로 표현된 함수_난이도 상 (2018년 사관학교 가형 30번)

수악중독 2018.10.27 23:59

함수 $f(x)=\dfrac{x}{e^x}$ 에 대하여 구간 $\left [ \dfrac{12}{e^{12}}, \; \infty \right )$ 에서 정의된 함수 $$g(t) = \displaystyle \int_0^{12} | f(x) -t |\; dx$$ 가 $t=k$ 에서 극솟값을 갖는다. 방정식 $f(x)=k$ 의 실근의 최솟값을 $a$ 라 할 때, $g'(1) + \ln \left (\dfrac{6}{a} +1 \right ) $ 의 값을 구하시오. 






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