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방정식과 미분&사잇값 정리_난이도 상 (2018년 9월 교육청 고2 가형 30번) 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

방정식과 미분&사잇값 정리_난이도 상 (2018년 9월 교육청 고2 가형 30번)

수악중독 2018.09.08 02:43

최고차항의 계수의 부호가 서로 다른 두 삼차다항식 $f(x), \; g(x)$ 가 $$|f(x)| = \begin{cases}g(x)-4x-26 & (x \le a) \\ g(x)+2x^3-14x^2+12x+6 & (x>a) \end{cases}$$ 를 만족시킬 때, 방정식 $f(x)+a(x-k)^2=0$ 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 $k$ 의 합을 구하시오. (단, $a$ 는 상수이다.)






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