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합성함수의 미분법&역함수의 미분법_난이도 상 (2018년 3월 교육청 가형 21번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

합성함수의 미분법&역함수의 미분법_난이도 상 (2018년 3월 교육청 가형 21번)

수악중독 2018.03.08 20:19

함수 $f(x)=\left (x^2+ax+b \right) e^x$ 과 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) $f(1)=e, \;\; f'(1)=e$

(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(f(x))=f'(x)$ 이다.


함수 $h(x)=f^{-1}(x)g(x)$ 에 대하여 $h'(e)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)


① $1$          ② $2$         ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 






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