(수리논술) 이진수의 활용

제시문을 아래의 영상으로 대신합니다. 논제를 풀기 전에 아래의 영상을 꼭 보시길 바랍니다.

논제

$\sum \limits_{n=0}^\infty \dfrac{(-1)^{[2^n\sqrt{2}]}}{2^n}$ 의 값을 구하시오. (단, $[x]$ 는 $x$ 를 넘지 않는 최대의 정수)

정답 $2-2\sqrt{2}$