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삼각함수의 극한 활용_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

삼각함수의 극한 활용_난이도 중

수악중독 2016.10.07 03:43

그림과 같이 $\angle {\rm B} = \theta, \;\; \overline{\rm AB}=\overline{\rm BC}=2$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 선분 $\rm BC$ 의 연장선 위에 $\overline{\rm AC} = \overline{\rm CD} $ 가 되도록 점 $\rm D$ 를 잡는다. 삼각형 $\rm ACD$ 에 내접하는 원의 반지름의 길이를 $r(\theta)$ 라 할 때, $\lim \limits_{\theta \to 0+} \dfrac{r(\theta)}{\theta}=a-\sqrt{b}$ 이다. $a^2+b^2$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 자연수이다.)






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