확률_난이도 중 (2016년 7월 교육청 나형 14번)

주머니 $A$ 와 $B$ 에는 $1, \;2, \;3, \;4, \; 5$ 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 $5$ 개의 공이 각각 들어 있다. 주머니 $A$ 와 $B$ 에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼내어 주머니 $A$ 에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 $a$, 주머니 $B$ 에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 $b$ 라 할 때, 직선 $y=ax+b$ 가 곡선 $y=-\dfrac{1}{2}x^2+3x$  와 만나지 않을 확률은?

① $\dfrac{17}{25}$          ② $\dfrac{18}{25}$             ③ $\dfrac{19}{25}$             ④ $\dfrac{4}{5}$             ⑤ $\dfrac{21}{25}$

정답 ⑤