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타원의 접선의 방정식_난이도 상 (2015년 4월 교육청 가형 21번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

타원의 접선의 방정식_난이도 상 (2015년 4월 교육청 가형 21번)

수악중독 2016.04.06 15:02

닫힌 구간 $[-2, \; 2]$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 는 $$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll} {x + 2}&{( - 2 \le x \le 0)}\\ { - x + 2}&{\left( {0 < x \le 2} \right)}\end{array}} \right.$$ 이다. 좌표평면에서 $k>1$ 인 실수 $k$ 에 대하여 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 타원 $\dfrac{x^2}{k^2}+y^2=1$ 이 만나는 서로 다른 점의 개수를 $g(k)$ 라 하자. 함수 $g(k)$ 가 불연속이 되는 모든 $ k$ 값들의 제곱의 합은?


① $6$          ② $\dfrac{25}{4}$          ③ $\dfrac{13}{2}$           $\dfrac{27}{4}$           $7$






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