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타원의 정의_난이도 중 (2016년 4월 교육청 가형 17번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

타원의 정의_난이도 중 (2016년 4월 교육청 가형 17번)

수악중독 2016.04.06 14:42

그림과 같이 타원 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2}=1$ 의 두 초점 중 $x$ 좌표가 양수인 점을 $\rm F$, 음수인 점을 $\rm F'$ 이라 하자. 타원 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 선분 $\rm PF'$ 의 중점 $\rm M$ 의 좌표가 $ (0, \; 1)$ 이고 $\rm \overline{PM}=\overline{PF} $ 일 때, $a^2+ b^2$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)


① $14$          ② $15$          ③ $ 16$          ④ $17$          ⑤ $18$






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