포물선의 정의_난이도 상

그림과 같이 좌표평면에서 $x$ 축 위의 두 점 $\rm A, \;B$ 에 대하여 꼭짓점이 $\rm A$ 인 포물선 $p_1$ 과 꼭짓점이 $\rm B$ 인 포물선 $p_2$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 이때, 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는?

(가) $p_1$ 의 초점은 $\rm B$ 이고, $p_2$ 의 초점은 원점 $\rm O$ 이다.

(나) $p_1$ 과 $p_2$ 는 $y$ 축 위의 두 점 $\rm C, \; D$ 에서 만난다.

(다) $\overline{\rm AB}=2$

① $4 \left ( \sqrt{2} -1 \right )$          ② $3\left ( \sqrt{3} -1 \right )$          ③ $2\left ( \sqrt{5} -1 \right )$          ④ $\sqrt{3} + 1$              ⑤ $\sqrt{5}+1$

정답 ③