기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_구의 방정식_난이도 중

좌표공간에서 구 \(S : x^2+y^2+z^2=4\) 와 평면 \(\alpha : y-\sqrt{3}z=2\) 가 만나서 생기는 원을 \(C\) 라 하자. 원 \(C\) 위의 점 \(\rm A(0, \;2,\;0)\) 에 대하여 원 \(C\) 의 지름의 양 끝점 \(\rm P\), \(\rm Q\) 를 \(\overline{\rm AP}=\overline{\rm AQ}\) 가 되도록 잡고, 점 \(\rm P\) 를 지나고 평면 \(\alpha\) 에 수직인 직선이 구 \(S\) 와 만나는 또 다른 점을 \(\rm R\) 이라 하자. 삼각형 \(\rm ARQ\) 의 넓이를 \(s\)라 할 때, \(s^2\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(15\)