수학2_함수의 극한_난이도 중

다항함수 \(g(x)\) 에 대하여 함수 \(f(x)=e^{-x} \sin x +g(x)\) 가 \[\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=1,\;\; \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{x^2}=1\] 을 만족시킬 때, [보기]에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(g(0)=0\)

ㄴ. \(\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{g(x)}{x^2}=1\)

ㄷ. \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{g(x)}=1\)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③