수학1_로그의 성질_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 \(f(n)\) 이 다음과 같다. \[f\left( n \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_3}n}&{\left( {n이\; 홀수} \right)}\\{{{\log }_2}n}&{\left( {n이\;짝수} \right)}\end{array}} \right.\] \(20\) 이하의 두 자연수 \(m,\;n\) 에 대하여 \(f(mn)=f(m)+f(n)\) 을 만족시키는 순서쌍 \((m, \;n)\) 의 개수는?

 

① \(220\)          ② \(230\)          ③ \(240\)          ④ \(250\)          ⑤ \(260\)

 

 

정답 ①