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수악중독

수학2_함수의 연속_연속의 정의_난이도 상 본문

(8차) 수학2 질문과 답변/함수의 극한 및 연속성

수학2_함수의 연속_연속의 정의_난이도 상

수악중독 2014. 1. 21. 08:59

함수 \(f(x)\) 가 임의의 두 실수 \(x, \;y\) 에 대하여 \[f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy-1\] 을 만족시킨다. 함수 \(f(x)\) 가 \(x=0\) 에서 연속일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(f(0)=1\)

ㄴ. 함수 \(f(x)\) 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.

ㄷ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 구간 \((-1, \;1)\) 에서 적어도 하나의 실근을 가진다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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